1.4 Усилие резания при вырубке и пробивке

В процессе вырубки листового металла возникает сложное неоднородное силовое поле, сконцентрированное вблизи режущих кромок пуансона и матрицы. На рис. 7 приведена схема сил, действующих на заготовку при вырубке без прижима.

Пуаисои обычно вдавливается в лвстовую заготовку не по всей торцовой поверхности, а лишь по кольцевому (или иной формы) пояску шириной b. Такое же вдавливание происходит и со стороны матрицы. Давление пуансоиа и матрицы по ширине пояска распределено иеравиомерио, как показано иа рис. 7. Оно может быть заменено равнодействующими удельных усилий Р₁ и Р₂, приходящихся иа единицу длины контура, диаметром d₁ и d₂.

Таким образом при вырубке — пробивке возникает пара сил и Р8 с плечом а, создающих круговой (пространственный) изгибающий момент М, под действием которого относительно тонкая заготовка изгибается и выпучивается. В результате изгиба заготовки возникает давление металла на наружную поверхность пуансоиа и распирающее давление на кромки матрицы (на рис. 7 показаны реактивные удельные усилия Q и R). Кроме нормальных сил на поверхность заготовки действуют касательные усилия, созданные силами трения (μР₁, μQ, μР₂, μR).

Ввиду сложности и неоднородности силового поля при вырубке — пробивке в технологических расчетах применяется условная технологическая величина — сопротивление срезу (кгс/мм²)

σ_ср = P_max/LS

Она объединяет все виды сопротивления вырезаемого металла и автоматически учитывает упрочнение металла к моменту скола.

Сопротивление срезу является условной величиной вследствие того, что усилие отнесено к полной боковой поверхности детали. Экстремальное значение сопротивлении срезу получаем, если отнесем максимальное усилие к оставшейся площади поверхности заготовки в момент начала скалывания шириной S — h_п, Экстремальное и условное сопротивления срезу находятся в зависимости

σ_эк = σ_ср/(S-h_п)

Однако глубина вдавливания h_п ие является постоянной для данного металла, так как зависит также от зазора и скорости вырубки (см. рис. 4), что затрудняет практическое применение этой величины. Кроме того, для определения расчетного усилия вырубки и пресса нет необходимости прибегать к экстремальным значениям σ_эк, так как P_max имеет одно и то же значение, при любом способе подсчета.

На рис. 8 приведена типовая диаграмма изменения усилия вырубки иа протяжении рабочего хода. Наивысшая точка кривой соответствует наибольшему усилию P_max к окончанию пластической стадии процесса вырубки. Перегиб кривой характеризует возникновение скалывающих трещии у режущих кромок матрицы, а затем и у пуансона, что является началом скола. Вертикальная линия соответствует окончанию вырубки, резкому падению усилия и разгрузке пресса. Остальная часть диаграммы фиксирует вибрации ползуна пресса и проталкивание детали в матрицу.

Как показали исследования автора [122; 123], сопротивление срезу зависит не только от механических свойств металла и степени предварительного наклепа, но также от относительной толщины вырубки, зазора и скорости процесса резания. Следовательно, а σ_ср не может быть однозначной величиной для какого-либо металла, а различна в разных случаях процесса вырубки или пробивки.

В результате экспериментальных исследований процесса вырубки-пробивки круглых деталей и отверстий в заготовках из листовой стали различных толщин и марок [122] установлена количественная зависимость

σ_ср=(mS/d+0,6)σ_в

где m — коэффициент, зависящий от относительного зазора z/S.

При оптимальной величине двустороннего зазора г = 0,15 S коэффициент m = 1,2, а сопротивление срезу находится по формуле

σ_ср=(mS/d+0,6)σ_в≈(1+2S/d)σ_в

Выявленная зависимость σ_ср от относительной толщины детали S/d объясняется значительным увеличением жесткости вырубаемых деталей при увеличении отношения S/d, в результате чего резко возрастают удельные распирающие усилия, а следовательно, повышается сопротивление металла разделению.

На рис 9, а приведена аппроксимированная зависимость σ_ср/σ_в от относительной толщины детали S/d для стали при разной величине зазоров. На рис. 9, б приведена величина сопротивления срезу в зависимости от отношения S/d для наиболее применяемых марок углеродистых сталей при оптимальном зазоре.

Расчетное усилие процесса среза штампами с параллельными режущими кромками определяется по формуле

P_ср = LSσ_ср

где σ_ср — сопротивление срезу с учетом отношения S/d и величины зазора.

Полное усилие вырубки обычно учитывает поправку на неоднородность материала и затупление режущих кромок введением поправочного коэффициента k = 1,2. В случае применения пружинного, резинового или пневматического съемника, прижима или выталкивателя к расчетному усилию вырубки прибавляют усилие сжатия буферов или пружин. Полное усилие вырубки составляет

P_ср=1,2Pср+Q_б=1,2LSσ_ср+Q_б

где Q_б —' усилие сжатия буфера, прижима, съемника, кгс.

Для упрощения подсчета усилий можно пользоваться усредненными значениями а ср по табл. 3.

Как видно из табл. 3, для большинства случаев вырубки деталей крупных и средних размеров вследствие малой жесткости их влияние относительной толщины на а ср сравнительно невелико. Поэтому в указанных случаях практически можно пользоваться приближенной средней величиной σ_ср = (0,7÷0,8)σ_в. Но при пробивке отверстий с отношением S/d ≥ 0,2, в результате резкого увеличения цилиндрической жесткости отхода и упрочнения металла σ_ср значительно возрастает и должна определяться по приведенным выше формулам или диаграмме (рис, 9, б).

Точные методы расчетов имеют наибольшее значение дли определения фактической локальной нагрузки режущих кромок для выбора наиболее стойкой штамповой стали. Указанные расчеты приведены в третьем разделе.

Усилие пресса обычно берется значительно больше расчетного усилия вырубки для увеличения запаса жесткости и повышения надежности и долговечности пресса и штампа (см. второй раздел).
Так как на практике приходится иметь дело материалами определенных марок по ГОСТам, то для удобства практического пользования в справочных таблицах приведены укрупненные данные по сопротивлению срезу при вырубке и механическим свойствам для основных гостированых материалов, применяемых в холодной штамповке.

Сведения по сопротивлению срезу при вырубке неметаллических материалов приведены в гл. VIII.

Для определения экстремальной величины сопротивления срезу

σ_{ср эк} = (m(S/d) + 0,6)σ_В(S/(S-h_n))

необходимо найти h_n, зависящую от пластичности металла, толщины заготовки, зазора и скорость деформирования (числа ходов пресса). Эта величина соответствует высоте пластической зоны поверхности среза, являющейся качественной частью поверхности среза, так как только эта поверхность участвует в сопряжении с другими деталями и контролируется по размерам.

На рис. 10, а приведены усредненные значения зависимости относительной величины h_п/S от толщины материала для наиболее применяемых в листовой штамповке марок сталей. Приведенные данные относятся к вырубке с малой скоростью при нормальных зазорах между пуансоном и матрицей. При вырубке на быстроходных прессах (400—600 ход/мин) относительная глубина вдавливания уменьшается от трех до пяти раз.

На рис. 10, б приведена экспериментальная зависимость h_п/S от числа ходов пресса для материала толщиной 1—1,2 мм.

В результате совместного решения указанных зависимостей получены следующие уравнения [126]:

для стали 08кп (σ_В = 30 кгс/мм²)

h_п/S = 0,76 - 0,035S - 0,0014n;

для стали 20кп (σ_В = 40 кгс/мм²)

h_п/S = 0,67 - 0,04S - 0,0012n;

для стали 30 (σ_В = 50 кгс/мм²)

h_п/S = 0,54 - 0,032S - 0,001n

где n — число ходов пресса в минуту (от 60 до 450 ход/мин).

Для уменьшения усилий резания при вырубке толстого материала или деталей больших размеров применяют штампы со скошенными режущими кромками пуансонов или матриц.

Различные типы скоса режущих кромок приведены на рис. 11.

При вырубке деталей пуансон должен быть плоским, а скос делается на матрице (рис. 11, а, б). Деталь получается плоской, а отход изогнутым. Скос должен быть двусторонним и симметричным относительно центра давления штампа.

При пробивке отверстий матрица должна быть плоской, а скос делается на пуансоне (рис. 11, в, г, д), вследствие чего деталь остается плоской, изгибается же отход.

Односторонний скос режущих кромок применяется лишь при надрезке с отгибкой (рис. 11, е). В других случаях односторонние скосы делать не рекомендуется. Обычно применяемые величины двусторонних скосов приведены в табл. 4.

На рис. 12 приведены различные способы заточки торца пуансонов для пробивки толстых материалов (S = 10 ÷ 20 мм). Основная цель — уменьшение нагрузки и увеличение прочности режущих кромок дли повышения стойкости пробивных пуансонов

На диаграмме (рис. 13) показано уменьшение требуемых усилий при вырубке в штампах с различным скосом режущих кромок. При многопуансонной вырубке или пробивке пуансоны делают разной длины (рис. 14), вследствие чего усилия не совпадают во времени и не суммируются.

Ступенчатая длина пуансонов применяется ,не только для уменьшения усилия вырубки, но главным образом для уменьшения износа и повышения стойкости пуансонов. С этой целью тонкие пуансоны делают более короткими. Величина Н (см. рис. 11) для тонких материалов обычно берется равной толщине материала, а для толстых — половине толщины материала.

Определение усилий при вырубке в штампах со скошенными режущими кромками производится по формулам, приведенным в табл. 5.

Усилие пресса берется больше расчетного усилия и обычно принимается в соответствии с указанным на стр. 16. Следовательно, полное усилие вырубки может быть определено по формулам, приведенным в табл. 5, с заменой огср на <тв и добавлением усилия на сжатие буфера.
Усилие, необходимое для снятия полосы с пуансона, определяется по формуле

P_сн=k_снPn

где Р — полное усилие вырубки, кгс; k_сн — коэффициент, определяемый в зависимости от типа штампа и толщины материала (табл. 6).

При многопуансонной пробивке усилие съема с пуансонов увеличивается вследствие образования распора материала, достигающего значительной величины.
Усилие, необходимое для проталкивания детали через матрицу с цилиндрической шейкой, определяется по формуле

P_пр=k_прPn

где Р — полное усилие вырубки, кгс; k_пр — коэффициент, устанавливающий соотношение между P_пр и P; n = h/S — количество деталей, находящихся в шейке матрицы; S — толщина вырубаемых деталей, мм.

В случае вырубки с обратным выталкиванием n = 1.

Коэффициент knp составляет в среднем прн вырубке на провал k_пр = 0,05 ÷ 0,10; при вырубке с обратным выталкиванием k_пр = 0,07 ÷ 0,14; причем наибольшие значения относятся к  более тонким материалам.

Для обратного выталкивания вырезанной детали усилие выталкивания увеличивается вследствие выпучивания детали и распора, создаваемого при выталкивании в обратном направлении.

Работа резания (кгс-м) при вырубке плоскими кромками определяется по формуле

A = x(PS/1000)

где Р — полное усилие вырубки, кгс; х — коэффициент, определяемый из соотношения х = Р_ср/Р (Р_ср — усредненное усилие вырубки).

Величина коэффициента х зависит от рода и толщины материала. Его значения Приведены в табл. 7 (прн вырубке с небольшим числом ходов пресса).

Для разных материалов (σ_ср = 30 кгс/мм² и σ_ср = 60 кгс/мм²) прн одной и той жe толщине материала и одном и том же диаметре вырубки усилие вырубки Р во втором случае в два раза больше, чем в первом. Однако Р_ср увеличивается только на 30—40% вследствие уменьшения относительной глубины вдавливания h/S и более раннего момента скалывания. Поэтому коэффициент х изменяется (уменьшается) пропорционально относительной глубине вдавливания. Работа резания изменяется пропорционально Р_ср, т. е. в данном случае увеличивается на 30—40%.

Приведенные данные относятся к вырубке с нормальным зазором между пуансоном и матрицей (см. табл. 9). При малых зазорах коэффициент х значительно увеличивается, а прн вырубке на быстроходных прессах уменьшается.

Из приведенной выше формулы работы резания видно, что усилие вырубки лимитируется предельной величиной работы пресса, иначе электродвигатель будет перегружен по мощности, что приведет к уменьшению частоты вращения и перегреву обмотки. Поэтому подбор пресса следует производить не только по усилию, но и по работе резания.

Работа резания при скошенных режущих кромках определяется по формуле

A = x₁P(S+H)/1000

где Р — усилие резания скошенными кромками, кгс; Н — высота скоса, мм; х₁ — коэффициент, приближенно принимаемый для мягкой стали: прн Н = S x₁ ≈ 0,5÷0,6; при Н = S x₁ ≈ 0,7÷0,8.

На рис. 15 приведена зависимость усилия (а) и работы резания (б) скошенными кромками от скоса HIS. Как видно из рис. 15, усилие резания с повышением угла скоса значительно уменьшается, а работа резания, наоборот, увеличивается.

Пример. Определить расчетное усилие вы рубки круглой заготовки диаметром d = 50 мм, толщиной 5 мм из стали 20кп (σ_в = 40 кгс/мм²). Двусторонний зазор z = 0,15S.

Найти требуемое усилие пресса, учитывая, что вырубка происходит с обратным выталкиванием детали и пружинным съемом отхода с пуансона.

Для отношении S/d = 0,1 при z = 0,15S сопротивление срезу составляет (см. рис. 9, б) σ_ср ≈ 30 кгс/мм².

Расчетное усилие среза

Р_ср = πdSσ_ср = 23 600 кгс.

Давление нижнего буфера 0,1Р. Давление сжатия пружин съемника 0,06Р.

Усилие вырубки

Р = 1,2P_ср + 0.16P_ср = 1,36Р_ср = 32 100 кгс.

Берем кривошипный пресс усилием 40 тс.